יחידה 5 - חוקי ניוטון

אייזק ניוטון (1727-1642) היה מתמטיקאי ופיזיקאי אנגלי. אחת התגליות המפורסמות ביותר שלו היו שלושת חוקי התנועה, אותם פרסם ב-1687 בחיבור Principa Mathematica. שלושת חוקים אלו למעשה מתארים בדיוק את תנועתם של גופים ותלותם בכוחות.

החוק הראשון - חוק ההתמדה

בהעדר כוחות חיצוניים, יתמיד גוף במצב התנועה שלו. כלומר, אם גוף עומד במקום, הוא יישאר במקום, ואם הוא נע במהירות קבועה, ימשיך לנוע באותו כיוון במהירות קבועה.

דוגמא

מדוע נוסעים ברכב מרגישים כח בכיוון הפוך לכיוון הנסיעה כשהנהג מאיץ?

הנוסעים ממשיכים להתמיד במצב התנועה המקורי שלהם שבו הם נעו לאט יותר מהרכב ולכן הם ״נזרקים״ לאחור. במצב הפוך של עצירה פתאומית, הגוף ממשיך לנוע ולכן יש צורך בחגורות בטיחות.

החוק השני - חוק התאוצה

אם שקול הכוחות שפועל על גוף שונה מאפס, הגוף ישנה את מהירותו (יאיץ או יאיט) בכיוון הכוח השקול. לחוק זה יש ביטוי מתמטי וניתן בעזרתו לחשב תאוצה של גוף.

ביטוי מתמטי המתאר את החוק השני:

F=m x a                                 

F  הכוח השקול ביחידות ניוטון.

a  התאוצה נמדד ב  N / Kg

m מסה בק"ג.

דוגמא

מה קורה כששומטים גוף באוויר?

כשאנו שומטים גוף הוא מתחיל ליפול לארץ, במהלך הנפילה הכוח היחיד שפועל על הגוף הוא הכבידה. הגוף מפתח מהירות ומאיץ. 

דוגמא

הירח נע במהירות מסוימת בקו ישר (חץ אדום), כתוצאה ממשיכת כדור הארץ (כוח הכבידה) הוא משנה את כיוון תנועתו ומאיץ למטה (חץ ירוק).

החוק השלישי - חוק הפעולה והתגובה

בין גופים המשתתפים באינטראקציה פועלים כוחות שווים בגודלם והפוכים בכיוונם.

חשוב לזכור:

  • כוחות תמיד פועלים בזוגות.

  • כוחות הפעולה והתגובה שהגופים מפעילים שווים והפוכים.

  • כוחות הפעולה והתגובה פועלים על גופים שונים.

דוגמאות לחוק הפעולה והתגובה

  1. אדם דוחף קיר ונרתע לאחור. פועלים כוחות שווים והפוכים.  הקיר הפעיל כוח על האדם שהפוך בכיוונו לכוח שהאדם הפעיל עליו.

  2. כדור נע על משטח ומתנגש בגוף נח. לאחר ההתנגשות מהירויות שני הגופים. (כל אחד מהגופים מפעיל כוח שווה והפוך. שני הגופים שינו את מצב התנועה שלהם.

  3. ספר המונח על שולחן מפעיל כוח על השולחן (משקל), והשולחן מפעיל על הספר כוח נגדי (כוח נורמלי).

  4. אם אנו מותחים קפיץ באמצעות שרירי ידינו, אנו מרגישים היטב את הכוח שהקפיץ המתוח מפעיל על הידיים שלנו.

  5. אם אדם ניצב על סירה סמוך למזח וקופץ מן הסירה למזח. הסירה נעה אחורה והאדם נזרק קדימה ונוחת על המזח.

  6. כאשר משחררים את הפיה של בלון מנופח באוויר, האוויר פורץ דרך הפיה, והבלון נע בכיוון הנגדי.

  7. המשקל של גוף הוא הכוח שמפעיל כדור הארץ על הגוף. התגובה למשקל הוא הכוח שמפעיל הגוף על כדור הארץ .

  8. משאית ומכונית קטנה מפעילות זו על זו כוחות שווים בעת התנגשות ביניהן.

מה קורה בנפילה חופשית?

בניסויים שונים גילו החוקרים כי בנפילה חופשית של גופים בעלי צורה ונפח זהה, כל הגופים הגיעו  לקרקע באותו זמן (ללא קשר למסה שלהם). בתמונה הבאה ניתן לראות ניסוי שנערך בריק. שמטו כדור ונוצה מגובה מסויים, הם האיצו באותו קצב והגיעו לקרקע באותו זמן. התצפית זו מקבלת אישור באמצעות חוקי ניוטון.

הכוח שפועל על הגופים הוא משקלם W, את המשקל נחשב בעזרת הנוסחה : 

W = m x g

לפי החוק השני של ניוטון, אם הכוח היחיד שפועל על הגוף הוא המשקל, נוכל להציבו כ-
"כוח שקול" במשוואת החוק השני של ניוטון, נחשב בנפרד את התאוצה של כל גוף, לדוגמא עבור הכדור (m היא מסת הכדור) :

על פי החוק שני של ניוטון  F=ma

על פי נוסחת חישוב המשקל W=mg

ובהנחה ואין כוחות נוספים במערכת,
נקבל   mg = ma

ולכן  a=g

 

ומכאן אנו למדים כי תאוצת הכדור אינה תלוייה במסה שלו, וניתן להוכיח באופן דומה עבור גופים אחרים.

מתברר כי גופים שנעים בהשפעת הכובד בלבד, סמוך לפני הארץ, נעים בתאוצה זהה השווה לעוצמת שדה הכבידה ויגיעו באותו זמן לקרקע. סמוך לפני הארץ מתקיים g=9.8m/s2. משמעות הדבר שבעת הנפילה החופשית מהירות הגוף גדלה בשיעור של 9.8m/s בכל שנייה.